Лематизована версія

Евклід математика що жити у давній Греція в 3 ст. до н. е. робота Рафаель
математика наука знання вивчення наука який первісно виникнути як один з напрямок пошук істина у грецький філософія у сфера просторовий відношення землеміряння геометрія і обчислення арифметика для практичний потреба людина рахувати обчислювати вимірювати досліджувати форма та рух фізичний тіло
пізніше розвинутися у доволі складний і багатогранний наука про абстрактний кількісний та якісний співвідношення форма і структура
загальноприйнятий визначення математика немає
початково вона використовувати для підрахунок вимірювання а також для вивчення форма і рух фізичний об'єкт шлях дедуктивний розмірковування і абстракція
математика формулювати новий висновок та намагатися з'ясувати їхній правдивість виходячи із вдало вибраний аксіома і визначення
визначення математика
що займатися математика як не порядок і відношення Арістотель до математика належати лише той наука в який розглядатися порядок чи міра і несуттєво чи перебувати вони в цифра фігура зірка звук чи в щось інший де шукати цей порядок і міра
отож мати бути якийсь спільний загальний наука який пояснювати той що стосуватися порядок і міра не розглядаючи ніякий окремий предмет і не треба придумувати новий ім'я цей наука а використати старий вже постійно вживаний ім'я математика універсальний Рене Декарт математика це наука що розглядати кількість у матеріальний об'єкт або на думка інший наука що вивчати кількість абстрактний не зачіпаючи той чи вона міститися в матеріальний тіло чи поза вони Феофан Прокопович математика це мова який написати книга природа Галілео Галілей математика цариця наука арифметика цариця математика Карл Фрідріх Гаусс математика це мистецтво називати різний річ один і той же ім'я Анрі Пуанкаре математика це наука що не тільки показувати в кожний окремий випадок співвідношення але й визначати причина від який вони залежати за природа сам річ Л. Ейлер математика наука про кількісний співвідношення і простір форма дійсний світ Фрідріх Енгельс математика це єдиний досконалий метод водити сам себе за нести Альберт Ейнштейн подати зміст математика це завдання непосильний сказати що це наука про величина та вони взаємний відношення це бути лише невеликий частина який не вичерпувати вона зміст бо ж до математика побіч число і геометричний величина побіч величина тяглий і нетяглих неперервний і дискретний входити і наука про комбінаторика і про група і вищий число і вони комплекс і про вищий простір і т. д. до який назва величина можна прикладати лише з деякий застереження Володимир Левицький математика це наука про математичний структура Ніколя Бурбакі
походження слово і він вживання в різний мова
слово математика походити від грецький слово що означати наука знання вивчення і грецький що означати любов до пізнання в підсумок приводити до більше вузький і технічний прикладний значення математичний дослідження який використовуватися і в античний класичний час
зокрема грецький латина ars mathematica означати математичний мистецтво
історія математика
кіпа використовуватися інк для записування число мая
математика виникнути з давніх-давен з практичний потреба людина вона зміст і характер з час змінюватися
від початковий предметний уявлення про цілий додатний число від уявлення про відрізок прямий як найкоротший відстань між два точка
математика пройти довгий шлях розвиток перш ніж стати абстрактний наука з точно сформований вихідний поняття і специфічний метод дослідження
новий вимога практика розширювати обсяг поняття математика наповнювати новий зміст старий поняття
поняття математика абстрагований від якісний особливість специфічний для кожний даний коло явище і предмет
цей обставина дуже важливий у застосування математика
так число 2 не мати якийсь певний предметний зміст
воно могти відноситися і до два книга і до два верстат і до два ідея
воно добре застосовуватися і до цей і до багато інший об'єкт
так сам геометричний властивість куля не змінюватися від той зробити вона зі сталий мідь чи скло
звичайно абстрагування від властивість предмет збіднювати наш знання про цей предмет і він характерний матеріальний особливість
в той же час сам це абстрагування надавати математичний поняття узагальненість даючи можливість застосовувати математика до найрізноманітніший за природа явище
це означати що один й той ж закономірність математика один і той же математичний апарат могти бути достатньо успішно застосований до біологічний технічний економічний та інший процес
розвиток математика опиратися на писемність і вміння записувати число
напевно стародавній людина спочатку висловлювати кількість шлях малювання риска на земля або видряпувати вони на деревина
стародавній інк не маючи інший система писемність представляти і зберігати числовий дані використовуючи складний система мотузяний вузол так званий кіпа
існувати безліч різний система числення
перший відомий запис число бути знайдений в папірус Рінда створений єгиптянин середній царство
Індська цивілізація розробити сучасний десятковий система числення що включати концепція нуль
абстрагування в математика не бути вона винятковий особливість оскільки всілякий загальний поняття містити в себе деякий елемент абстрагування від властивість конкретний річ
але в математика цей процес йти далі ніж у природничий наука
у вона широко використовувати процес абстрагування різний ступінь
наприклад поняття група виникнути внаслідок абстрагування від деякий властивість число та інший уже абстрактний поняття
у математика специфічний бути також метод одержання результат
якщо природознавець доводячи будь-який твердження завжди використовувати дослід то математика доводити свій результат лише на основа логічний міркування
жодний результат у математика не можна вважати доведений поки він не дати логічний обґрунтування хоч спеціальний дослід і підтвердити він
в той же час істинність математичний теорія перевірятися на практика але цей перевірка мати особливий характер
висуватися математичний теорія реальний явище а висновок з цей теорія перевірятися на дослід
однак зв'язок математика з практика бути ширший бо поняття математика теорема задача математичний теорія пов'язаний із запит практика
з час цей зв'язок ставати глибший і різноманітніший
математика можна застосувати до вивчення будь-який тип рух
проте в дійсність вона роль в різний галузь науковий і практичний діяльність неоднаковий
особливо великий бути роль математика у вивчення той явище для який навіть значний абстрагування від їхній специфічний якісний характеристика не змінювати істотно притаманний це явище кількісний і просторовий закономірність
наприклад у небесний механіка тіло вважати матеріальний точка тобто абстрагуватися від реальність обчислений такий спосіб рух небесний тіло збігатися з дійсний рух цей тіло
користуючись математичний апарат можна не тільки дуже точно передобчислювати небесний явище затемнення положення планета тощо але й за відхилення істинний рух від обчислений зробити висновок про наявність невидимий неозброєний око небесний тіло
сам так бути відкрити планета Нептун 1846 і Плутон 1930
у зв'язок з бурхливий розвиток космічний політ небесний механіка набути все більший значення
механіка і фізика стати по суть математичний наука
менше але все ж значний місце посідати математика в економіка біологія медицина лінгвістика
для цей наука особливий значення набути математичний статистика
якісний своєрідність явище що вивчатися наприклад у біологія настільки значний що роль математичний аналіз при дослідження вони поки що бути підпорядкований
процес математизація наука що початися з 18 ст. тепер набути винятково інтенсивний розвиток
історія математика вчений зазвичай поділяти на чотири період
період зародження математика як самостійний дисципліна тривати приблизно до 6 5 століття до н. е.
в цей період формуватися поняття цілий число і раціональний дріб поняття відстань площа об'єм створюватися правило дія з число та найпростіший правило для обчислення площа фігура і об'єм тіло
математика не мати ще форма дедуктивний наука вона являти себе збірник правило для виконання певний рід дія
у весь математичний текст єгипетський вавилонський що дійти до ми математичний знання викладатися сам в такий форма
період елементарний математика тривати від 6 5 ст. до н. е. до середина 17 століття
в цей період на основа невеликий кількість вихідний твердження аксіома будуватися геометрія як дедуктивний наука
математика перестати бути безіменний наука
з історія математика відомий ім'я багато вчений давній Греція Фалес Піфагор Гіппократ хіоський Демокріт Евдокс Евклід Архімед та ін. Китай Чжан Цан ген Шоу-чан Цзу Чун-чжі та ін. середній Азія Джемшід ібн-Масуд аль-каша Мухаммед бен-Муса аль Хорезм та ін. Індія і пізніше західний Європа Лодовіко феррарі Нікколо Тарталья Джироламо Кардано Сімон Стевін та ін. що зробити значний вклад у математика
третій період середина 17 ст. початок 20 ст. період дослідження змінна величина
природознавство і техніка дістати новий метод вивчення рух і зміна диференціальний числення та інтегральний числення
створитися ряд новий математичний наука теорія диференціальний рівняння теорія функція диференціальний геометрія варіаційний числення та ін. що значно розширити предмет і можливість математика
великий роль у розвиток математика це період відіграти й український математика
Микола Лобачевський відкрити неевклідовий геометрія Михайло Остроградський зробити визначний відкриття в механіка математичний аналіз математичний фізика Пафнутій Чебишов покласти початок новий напрям в теорія функція зробити значний відкриття в теорія число теорія імовірність механіка наближений аналіз
до це ж період відноситися діяльність такий видатний вчений як Олександр Ляпунов Андрій Марков старший Георгій Вороний та багато інший
четвертий період період сучасний математика характеризуватися свідомий і систематичний вивчення можливий тип кількісний співвідношення і просторовий форма
у геометрія вивчатися вже не лише тривимірний простір а й ін. подібний до він простір форма
характерний напрям розвиток математика це період бути теорія множина функціональний аналіз математичний логіка сучасний алгебра теорія імовірність топологія тощо
з 17 століття розвиток математика істотний міра взаємокоординується з розвиток фізика механіка низка технічний дисципліна зокрема гірництво
математика широко застосовуватися наприклад для складання та опрацювання математичний модель технологічний процес
цілий та метод
математика вивчати уявний ідеальний об'єкт та співвідношення між вони використовуючи формальний мова
однак усі досліджуваний математика об'єкт мати прообраз в реальний світ більш-менш схожий на свій математичний модель
модель об'єкт враховувати не весь він риса а тільки найпотрібніший для мета дослідження
наприклад вивчаючи фізичний властивість апельсин ми могти абстрагуватися від він колір та смак і подати він нехай не ідеально точно у вигляд куля
якщо ж ми потрібно зрозуміти скільки апельсин ми отримати якщо скласти докупи два і три то можна абстрагуватися і від форма залишивши в модель тільки один характеристика кількість
абстракція та встановлення зв'язок між об'єкт в найзагальніший вигляд це бути ціль математика
вивчення об'єкт у математика відбуватися за допомога аксіоматичний метод спочатку для досліджуваний об'єкт формулюватися список аксіома і вводитися необхідний означення а потім з аксіома за допомога логічний правило виведення одержувати теорема
основний тема математика
число
вивчення кількість починатися з число спочатку із знайомий ми натуральний число та цілий число та арифметичний операція з вони який вивчатися в арифметика
глибший властивість цілий число вивчати теорія число до який належати знаменитий великий теорема ферма
до невирішений задача теорія число належати припущення щодо простий число-близнюк та гіпотеза Гольдбаха
у процес розвиток числовий система цілий число виявитися підмножина раціональний число додатися дріб
а цей в свій черга входити до множина дійсний число який використовуватися для відображення неперервний величина
дійсний число бути окремий випадок від комплексний число
а вони бути перший крок в ієрархія число який включати кватерніон та октоніони
вивчення натуральний число призвести до поява трансфінітний число який формалізувати поняття нескінченність
інший галузь дослідження бути розмір множина число який призвести до поява кардинальний число а потім до новий концепція нескінченність число алеф який давати змога значити порівняти розмір нескінченно великий множина
натуральний число
цілий число
раціональний число
дійсний число
комплексний число
кватерніон
перетворення
арифметика
диференціальний та інтегральний числення
векторний аналіз
математичний аналіз
диференціальний рівняння
динамічний система
теорія хаос
арифметика векторний аналіз математичний аналіз теорія міра диференціальний рівняння динамічний система теорія хаос список функція
структура
комбінаторика
теорія число
теорія група
теорія граф
теорія порядок
абстрактний алгебра теорія група алгебраїчний структура алгебраїчний геометрія теорія число топологія лінійний алгебра універсальний алгебра теорія категорія теорія послідовність
простір відношення
дослідження простір спричинити до виникнення геометрія зокрема Евклідів геометрія
тригонометрія це розділ математика що мати справа з відношення між сторона та кут в трикутник та з тригонометричний функція тут простір виражений в число до це розділ входити знаменитий теорема Піфагор
сучасний дослідження простір узагальнювати цей ідея та включати багатовимірний геометрія неевклідовий геометрія який грати центральний роль в загальний теорія відносність та топологія
кількісний та простір характеристика раз досліджуватися в аналітичний геометрія диференціальний геометрія та алгебричний геометрія
конвексний геометрія та дискретний геометрія бути розроблений щоб розв'язати задача в теорія число та функціональний аналіз але тепер знайти свій застосування в оптимізація та інформатика
геометрія
тригонометрія
диференціальний геометрія
топологія
фрактальний геометрія
геометрія  тригонометрія алгебричний геометрія топологія диференціальний геометрія диференціальний топологія алгебричний топологія лінійний алгебра фрактальний геометрія
дискретний математика
дискретний математика містити засіб який застосовуватися до об'єкт що могти приймати лише специфічний окремий значення не неперервний
теорія множина
математичний логіка
теорія обчислюваність
криптографія
теорія граф
комбінаторика  теорія множина математичний логіка теорія обчислюваність криптографія  теорія граф
дисципліна у заклад освіта
в Україна утрадиційнені термін математика елементарний та математика вищий який відповідно позначати курс математика у загальноосвітній середній школа арифметика алгебра геометрія тригонометрія та вищий вищий алгебра аналітичний геометрія математичний аналіз диференціальний рівняння теорія ймовірність математичний статистика тощо
аксіома аксіоматика аксіоматичний метод математичний фізика математичний аналіз функціональний аналіз математичний статистика історія математика математичний константа елементарний математика
теорія граф теорія множина теорія міра теорія функція комплексний змінна теорія число лінійний алгебра та аналітичний геометрія теорія ймовірність геометрія логіка
система числення
римський система цифра арабський система цифра старослов'янська система цифра
математика і освіта
у школа вивчатися елементарний математика арифметика функція алгебра у ЗВО вищий математика диференціальний інтегральний числення топологія теорія оператор та все інший що не входити у елементарний математика
вищий математика як правило базуватися на вищий рівень абстракція ніж елементарний математика та менше просто виводитися із властивість навколишній світ
онлайновий сервіс існувати великий кількість сайт що надавати сервіс для математичний розрахунок
найбільший увага заслуговувати WolframAlpha
більшість з вони англомовний
із російськомовний можна відмітити сервіс математичний запит пошуковий система Nigma
поступово з'являтися й україномовний система онлайн-освіта наприклад математика укр та cubens com
примітка
література біографічний словник діяч у галузь математика О. І. Бородін А. С. бугай
К радянський школа 1973
551 с
Вебер Г. Вельштейн И. ред.
Энциклопедия элементарной математика
том 1
Элементарная алгебра и анализ
Одесса Матезис 1906 Вебер Г. Вельштейн И. ред.
Энциклопедия элементарной математика
том 2
Энциклопедия элементарной геометрии
книга 1
Основания геометрии
Одесса Матезис 1909 Вебер Г. Вельштейн И. ред.
Энциклопедия элементарной математика
том 2
Энциклопедия элементарной геометрии
книга 2 и 3
Тригонометрия аналитическая геометрия стереометрия
Одесса Матезис 1910 довідковий математичний словник для студ вуз екон. спрямування Г. Я. Дутка Нац банк Україна
л 1998
95 c
довідник з елементарний математика
арифметика алгебра К. І. Швецов Г. П. Бевз
К науковий думка 1967
408 с
довідник з елементарний математика
геометрія тригонометрія векторний алгебра П. Ф. Фільчаков
К науковий думка 1967
довідник з елементарний математика механіка та фізика галушка І. М. та ін.
ред. Максимів С. Г.
K науковий думка 1996
192 c
ISBN 966-00-0014-6 енциклопедичний довідник у таблиця
алгебра
геометрія
інформатика 7-мі 11-й кл
перо з роса Іваниця С. В.
Донецьк ВКФ БАО 2012
431 с
іл табл. 15 000 пр
1-й з-д 1 3 000
ISBN 978-966-481-574-8
ISBN 978-966-481-525-0 у паліт короткий тлумачний математичний словник бугай А. С.
К радянський школа 1964
428 с
курант Р. Роббинс Г. Что такое математика
3-e изд испр и доп. м МЦНМО 2001
568 с
математика навч посіб
Л. І. Блавацька В. М. Кирилич В. Є. Кревс В. Д. Мохонько м-во освіта і наука молодий та спорт Україна Львів нац. ун-т ім. І. Франко
л вид центр ЛНУ 2011
613 с
іл
Бібліогр с.
584 17 назва
ISBN 978-966-613-825-8 математика навч -практ довід
повний курс О. І. Каплун
Харків Торсінг плюс 2012
252 1 с
іл табл. 24 см
Алф покажч с.
243 248
2 000 пр
ISBN 978-617-030-473-5 математика
тлумачний словник-довідник Тадеєв В. О.
Тернопіль навчальний книга Богдан 1999
160 с
ISBN 966-7437-51-5 систематичний словник український математичний термінологія Чайковський М.
Берлін видавництво український молодий 1924
116 с
PDF
диво також
довідка математичний формула та спецсимвол таблиця математичний символ математичний картографія математичний основа карта математичний статистика математика в Україна український математика Principia Mathematica
посилання Онлайн-довідник з математика об'єднання вчитель математика математика в академічний тлумачний словник український мова в 11 том
т 4 с 644
EqWorld фізико-математичний бібліотека
Math ru Библиотека математичний бібліотека архів математичний журнал
арбуз математичний вернісаж
видання з математика