Повна версія

Задачка з теорії ймовірності

Не можу вирішити задачу, чисельно розв’язав, а треба аналітично.

Є система, що охоплює два станки А і В, з інтенсивніостями відмов ra і rb, відповідно. Станки працюють одночасно. Станок А активний 24 год. на добу, станок В періодично зупиняють на 15 хв після кожних 45 хв роботи.

Система падає, коли обидва станки зупиняються.
Зупинка станка В не впливає на роботу станка А.
Зупинка станка А змушує працювати станок В без відпочинку, при цьому його інтенсивність поломок зростає в двічі.

Потрібно аналітично вивести закон розподілу часу до падіння всієї системи.